사원수가 뭔가요?

선형대수학에서 현실 세계인 3차원을 표현하기 위해 3x3 행렬이 필요하게
되었다는건 아실테지여. 보통 여기에 피치/요우/롤등의 변환을 하기 위해
4x4 매트릭스를 쓰게 되는데요. 매트릭스만 쓰다 보니까 문제가 생기더라
이겁니다.

가장 큰 문제는 짐벌락(Gimbal Lock)현상입니다. 오일러 변환(피치/요우/
롤)을 하다보니까 회전축이 두개가 겹쳐버리는 현상이 일어나게 일어날수
가 있었고 그 상태에선 회전축이 2개밖에 작동하지 않는 병신 3D가 되는
거죠.

두번째로 보간 문제입니다. 간단하게 설명드리자면 3D에서 모든 벡터와
매트릭스에 대해 처리하기는 힘드니까 보간(두 값의 중간값을 계산해서
만들어진 값을 이용)하는데요. 쇼티스트 쿼터니언을 사용하면 보간값이
상당히 깔끔하게 나옵니다. 자세한 내용은 Game Programing Gems 1권
2.1 최단호 사원수 참조-_-

세번째로 메모리. 4x4행렬은 16개의 데이터가 필요하죠. 쿼터니언은 4개
만 있으면 됩니다. 단순히 저장의 문제만이 아니라 연산할때도 컴퓨터의
계산량이 확 줄어들죠. 단순한 점 하나가 아니라 게임같이 수백만개의
버텍스를 가진 상황이라면...(말 다했죠)

비공개 손님 … 2007-04-22 07:28:51

아하 감사합니당 *^^*

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